摘 要： 构建了一种变频式超声波发生器，并对其中的高速锁相进行分析。通过换能器的电流反馈，采用基于嵌入式的数字式真有效值试探算法，超声波发生器锁相速度比传统速度提高数十倍，达到高速锁相的要求，满足了换能系统工作时的高速谐振需求。
    关键词： 高速锁相；真有效值；平方根；超声键合

    超声波发生器是超声键合设备的核心装备之一，用于驱动换能器，保证键合过程换能系统处于谐振工作状态，满足芯片I/O端口的键合。
    超声波发生器的核心及关键是自动锁相与锁相速度，其是否高速地跟频在换能器的工作谐振状态，决定了超声键合系统能否高效率、高性能、低能耗地工作，它对提高键合强度、键合效率及封装器件的可靠性起了非常重要的作用。因此，研究如何缩短超声波发生器的锁相时间，实现高速跟频有着非常重要的意义。
1 变频式超声波发生器的构建
    变频式超声波发生器是指在一定范围内，可自行计算换能器的固有谐振频率，并智能调整输出频率实现频率跟踪的超声波发生器。本设计中，超声波发生器的变频范围为20kHz～200kHz。
    超声波发生器的激励方式有自激和它激两种模式。自激模式只能跟踪一个固定的频率，无法实现变频效果，所以变频式超声波发生器采用第三方扫频模式的它激方式，具有良好的变频效果，原理图如图1。

2 PLL频率反馈模块方案分析
    超声波发生器系统中，影响高速锁相的环节主要有嵌入式系统、频率生成及PLL(Phase Locked Loop)频率反馈。随着高性能ARM(Advanced RISC Machines)作为嵌入式系统的不断推广及具有高速生成频率功能的DDS（Direct Digital Synthesizer）的广泛使用，频率生成速度已经得到很大提高，超声波发生器的技术瓶颈集中在PLL频率反馈模块。因此，提高超声波发生器的反馈速度对高速锁相具有主要的作用。
2.1 PLL频率反馈原理
    在实际键合过程中，由于键界面处于一个动态变化的过程，换能器谐振频率为一时变过程，因此，超声波发生器必须根据换能器状态动态调整输出频率以实现锁相功能。
    超声键合系统中，换能器可等效为图2所示电路。

    由图2可得：

其中，超声波发生器输出电压U及换能器电阻R不变。
    当系统处于非谐振状态时，电流电压相位角θ不为零，随着超声波发生器输出频率远离换能器的谐振频率，相位角θ随之增大，电流I变小；当系统处于谐振状态时，电抗X为零，此时换能器上的相位角θ为0，阻抗Z有最小值，因此流经换能器的电流I最大。
    综上所述，在PLL频率跟踪模块的控制中，负载端反馈电流和电流电压相位差这两个参数的引入,使得根据负载综合特性阻抗实时控制频率成为可能，也即实现了闭环控制^[1]。
2.2 常见锁相反馈的比较与分析
2.2.1 相位差反馈方案
    根据相位差反馈实现锁相是一种比较简单的方法，但实际应用中常出现不稳定、无法锁相等情况^[2]，其原因为：(1)当换能器处于非谐振状态时，相位差在全局频段并非遵循离谐振点越远相位差越大的特点。(2)当换能器处于谐振状态时，相位差电压接近于零，由于芯片的偏置或外干扰，易出现失锁或锁相不完全的现象。(3)由相位差形成的PWM波形经过低通滤波后，由于纹波和稳定时间之间存在矛盾，无法同时满足高速与高精度响应的要求。
2.2.2 电流反馈方案
    根据电流反馈实现高速锁相是一种有效的办法。由实验可知，换能器反馈电流中含有谐波，波形变形严重，无法通过对电流峰峰值的检测判断大小，且各次谐波的能量在输出信号中的比例也会有很大的差别。通过带通滤波器滤除多余谐波，只留下基频再进行判断的方法并不严谨和准确。
    AD536A芯片被广泛用于真有效值转换，采用AD536A芯片实现电流反馈是一个有效的方案。但是，在其他领域能实现的技术，不一定满足芯片键合封装领域的需求。现对AD536A芯片进行误差分析和稳定时间的计算。因为高速锁相对时间和精度有较高的要求，因此采用后置二阶巴特沃思滤波器电路方案。真有效值芯片的平均误差等于直流误差加上纹波误差，当后置二阶巴特沃思滤波器后，纹波误差只占平均误差的5％,为计算方便，这里仅考虑直流误差。直流误差公式如下^[3]：

    由公式(2)可以看出，频率f越低，直流误差DC_error越大。当输入频率f取最小值（20kHz）时，直流误差DC_error最大，取平均电容C_AV＝1nF，直流误差DC_error为0.59％；当输入频率f＝30kHz时，直流误差DC_error为0.2％，由于8位精度的误差为0.39％，因此从精度角度而言尚可以满足8位精度要求。
    AD536A芯片的1%稳定时间ts的公式为：

    当C_AV＝1nF时，由公式(4)可得稳定时间ts＝0.375ms，此时间无法满足高速谐振的要求。尽管平均电容C_AV进一步缩小可以缩短稳定时间ts，但因此将造成直流误差DC_error加大，无法满足高速芯片封装的特殊要求。
    由于AD536A芯片采用模拟电路得到模拟有效值信号，这种模拟表测量精度低且响应时间慢，因此为了实现高速锁相，必须寻找更优的方法。
3 基于数字真有效值测量的频率反馈电路分析与设计
    数字式电路通过对信号多次采样后，由公式计算并得出有效值，精度可以达到很高。常见的方法是先测出交流信号的周期，再依据整周期采样条件和Nyquist采样定理算出合适的采样周期，然后按此计算出的采样周期对交流信号进行采样。否则该方法求得的值就不符合真有效值的定义，这将使整个工作过程变得复杂,同时加大时间滞后和测量误差^[4]。由于变频式超声波发生器为扫频模式，交流信号不可能一直为模数芯片采样周期的整数倍或有理分数倍，所以传统的计算方法无法满足可变频及高速锁相的需要。本文采用以下有效值计算公式^[5]：

其中：

    式中：N_m为交流信号内第m个周波的采样次数；x_m(k)为第m个周波的第k次采样值。
    图3为第m个周波的采样数据示意图。

    公式（7）通过一个周期的第一个采样和最后一个采样实现有效值的补偿，使真有效值计算不受“整周期采样”条件的限制，能对被测信号的每个周波的有效值都进行测量，工作方式较为简单，响应快速。
    同时，由公式（7）可知，嵌入式控制芯片须进行平方根运算，C语言中求平方根指令POW（x，0.5）采用数学上常用的Newton-Raphson迭代法。由编译结果可知，本方案采用的高性能AT91SAM9260嵌入式芯片运行POW（x，0.5）指令，需要100μs左右。考虑ARM二进制的计算特点，本设计采用高效的试探法求平方根，算法流程见图4。AT91SAM9260处理器在180MHz时具有200MIPS处理能力^[6]，即单周期指令执行时间为5ns。在处理8位精度数字时，其平方根运算只需0.135μs，因此采用此算法能大大加快超声波发生器的锁相速度。

    由文献[5]可知，当单周期采样次数N_m＝16时，有效值误差x_RMS小于0.12％，满足8位精度（0.39％）的要求。因为超声波发生器的最高输出频率为200kHz，所以采样频率应为：
    200kHz×16＝3.2MHz
    现选用3Ms/s采样速度的AD7278芯片，根据Nyquist采样定理，其可以采样的最高谐波次数为：

即采样最高谐波次数可达7次。由于换能器谐振时，4次谐波以后的谐波能量已经十分微弱，所以此方案可满足实际应用的要求。
    同时，AT91SAM9260处理器在AD7278模数转换芯片的每个采样周期内可完成：条指令，足以完成公式(7)中每个采样周期内相应的计算要求。
    由上可见，AT91SAM9260处理器可实时计算当前周波的电流真有效值，并能满足高速锁相要求。
    通过克服超声波发生器各个环节的速度瓶颈，尤其是PLL频率反馈速度的改进，使得高速锁相的超声波发生器锁相速度比传统锁相时间提高数十倍，这为当今及未来芯片封装的高速、高效、高性能、高可靠的发展要求奠定了重要的理论基础。
参考文献
[1] 韩为民.键合机中超声波的基本控制原理及方法.电子工业专用设备，2003，(5)：21-26.
[2] 何世传.基于嵌入式系统的声化学用的智能化超声电源的设计.南京：河海大学硕士学位论文，2006.
[3] KITCHIN C，COUNTS L.RMS-to-DC Conversion Application Guide 2nd Edition.http：//www.analog.com.
[4] 徐垦.新型的真有效值数字测量表.电测与仪表，2005，(42)：10-12.
[5] 徐垦.交流信号真有效值数字测量方法.华中科技大学学报，2006，34：51-54.
[6] AT91 ARM Thumb-based Microcontrollers Preliminary.http：//www.atmel.com/.