摘 要: 提出了一种基于子带的自适应正交频分复用（AOFDM）系统的调制方式的自适应选择方法，不同于传统AOFDM系统采用固定的门限，该方法基于子带中所有子载波的后验信噪比（SNR），计算得到当前信道状况下不同调制方式该子带的误码率（BER），并与系统所要求的目标BER对比从而确定子带所采用的调制方式。理论分析和计算机仿真表明，该方法能够同时兼顾系统可靠性和有效性，并在保证系统BER性能的前提下较大地提升了AOFDM系统的吞吐量。
    关键词： 正交频分复用; 自适应调制; 后验信噪比; 信道状态信息; 误码率

    正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）能够对抗信道的多径效应并消除符号间干扰^[1]，自适应调制AM（Adaptive Modulation）技术能够充分利用信道的变化，通过改变调制方式为系统带来更高的频谱利用率^[2]。这些技术都是下一代移动通信系统的关键技术，而二者的结合形成根据信道状态信息CSI（Channel State Information）自适应地改变调制方式的OFDM系统，能够进一步增强系统性能^[3-4]。目前普遍采用基于子带的自适应OFDM的AOFDM（Adaptive OFDM）系统^[5]；传统的AOFDM系统采用固定的门限，并根据子带中所有子载波的后验信噪比SNR(Signal-to-Noise-Ratio)的范围确定该子带所采用的调制方式，对于不同子载波之间的信道衰落状况变化较大的频率选择性衰落信道，固定门限的方法不能较好地同时兼顾可靠性和有效性的要求。
    本文首先介绍了基于子带的AOFDM系统的系统模型，详细介绍了该系统的具体实现原理，并介绍传统的调制方式选择准则以及其存在的问题，进而提出了一种AOFDM系统调制方式的自适应选择准则，并进行理论分析。最后把该准则应用于AOFDM系统中，给出仿真结果并分析。
1 系统模型
1.1 AOFDM系统结构
    AOFDM系统能够根据CSI进行自适应调制，对CSI较差的子载波采用低阶调制方式，对CSI较好的子载波采用高阶调制方式，从而能够在保证传输可靠性的前提下提升系统的吞吐量。在目前的AOFDM系统中，若对每个子载波进行自适应调节，则用于传递所有子载波采用的调制方式的信令较多，会带来大量的反馈开销。因此目前常用基于子带的AOFDM系统^[5]。
    在一个基于子带的AOFDM系统中，整个频带B被分为N个子载波，子载波间隔为B/N，为了减少传输所采用的调制方式的信息而需要的信令开销，将所有N个子载波划分为K个子带，同一个子带中的子载波采用同样的调制方式。每个子带包含N_S个连续的子载波，则K=N/N_S。AOFDM系统结构框图如图1所示。

    接收端通过信道估计获得CSI，从而确定第k(k=1,2,…,K)个子带采取的调制方式为MS_k，以信令的形式反馈回发送端。本文假设信令反馈无误，并不考虑反馈时延的影响。发送端首先将信源比特分为K个比特流，然后按照MS_k对应的调制方式对第k个子带的比特进行自适应调制；获得所有子带的已调符号之后，通过离散傅里叶变换IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform）并加上循环扩展CP(Cyclic Prefix)之后，形成OFDM符号发送出去。在接收端，首先获取所有子载波上的信号；对于第k个子带的数据，按照MS_k对应的调制方式对信号进行解调，最后恢复出原始信号。
1.2 信道模型
    一个多径衰落信道的时域冲击响应为:

其中，L表示多径数，τ_l表示第l条径的时延，h_l(t)是在t时刻第l条径的信道衰落，第l条径的平均功率为P_l，满足

    本论文中所采用的信道模型为3GPP协议通用的典型城市信道模型（TU模型）^[6]，其时域冲激响应的平均幅度如图2（a）所示，由12条独立的径组成，信道的频域衰落如图2（b）所示。

    假定信道的时域冲激响应在一个OFDM符号内保持不变，第i个子载波上收到的信号R_i可以表示为:

其中, S_i表示发送端已调频域符号，H_i表示频域的信道衰落，n_i表示加性高斯白噪声AWGN(Additional White Gaussian Noise)，并且E[|n_i|²]=σ²。假设每个子载波上信号的发送功率为P，则第i个子载波接收到信号的后验信噪比SNR为:

2 传统AOFDM原理
    AOFDM系统根据一个子带的CSI决定该子带中所有子载波采用的调制方式，子带之间相互独立。下面对一个子带进行研究，所有子带采用相同的处理方式。
    由（3）式可见，后验SNR直接反映了子带的CSI，可以作为选择调制方式的依据。传统的AOFDM系统采用固定的门限，子带中各子载波上的后验SNR所处不同区间对应采用不同的调制方式，包括平均SNR选择准则和最低SNR选择准则。
    设该系统中备选的调制方式总共有W种，采用第w种调制方式时每个已调符号上所加载的比特数为d(w)。在一个子带中，设γ_i(i=1,2,…,Ns)表示其中第i个子载波的后验SNR，b为该子带中每个子载波上所加载的比特数。
    若采用平均SNR选择准则，则：

    因此AOFDM系统可按照(5)式确定子带采用的调制方式:

其中，T(w)表示第w和第w+1种调制方式的信噪比切换门限值，并且T(w)    若采用最小SNR选择准则，则：

    然后根据(5)式确定所采用的调制方式。
    本文研究的AOFDM系统共有4种备选的调制方式，分别为不传输、QPSK、16QAM以及64QAM，并且这些调制方式中比特映射采用格雷映射方式。在AWGN信道下，在信噪比为γ时采用这些调制方式的误码率BER性能为:

b=2,4,6分别对应QPSK、16QAM以及64QAM。
    根据(7)式可以获得当采用各种调制方式时，为保证一定的误码率性能（BER0）至少需要的信噪比，即切换门限值T(w)。备选调制方式的相关参数如表1所示，其中也显示了BER₀=10^-3时的门限值。

3 自适应调制方式选择准则
    对于上一节的两种方法，可以看出平均SNR选择准则将所有子载波后验SNR的平均值作为调制方式的选择依据，而最小SNR选择准则将所有子载波的后验SNR的最小值作为调制方式的选择依据，因此前者相对于后者会以更大概率选择高阶的调制方式，从而吞吐量高于后者，但是后者的误码率性能优于前者。在如图2所示的频率选择性衰落信道下，同一个子带中各个子载波的后验SNR可能相差较大，若选择平均SNR选择准则，则可能因不满足BER0而不能满足通信所要求的可靠性要求；若选择最小SNR选择准则，则能满足BER0的条件，但是子带往往根据其中所有的子载波的后验SNR的最小值而选择低阶的调制方式，从而导致系统的吞吐量得不到提高。
    为了解决这一矛盾，本论文提出了一种新的调制方式选择准则。从(7)式可以看出，若子载波上信号的后验SNR已经获得，就可以计算得到采用某种调制方式时该子载波传输的误码率。对于基于子带的AOFDM系统，若对子带内所有子载波进行计算并取平均，就能够得到采用某种调制方式时该子带传输的平均误码率。计算得到所有调制方式的误码率性能，并按照通信质量的可靠性要求选择吞吐量最高的调制方式，则能够在保证系统可靠性并满足通信质量要求的前提下，极大地提升系统吞吐量。下面对该方法进行详述。
    (1)首先根据(3)式计算得到子带中所有子载波的后验SNR γ_i(i=1,2，……,N_S)，并根据(7)式计算采用b所对应的调制方式时各个子载波传输的误码率为ε_b,i(i=1,2,…,N_S)。
    (2)对于该子带当前的CSI，根据(8)式分别计算b为不同值时该子带传输的平均误码率

    (3)根据系统通信质量的可靠性要求，并同时为了使吞吐量最大化，最后根据(9)式确定当前CSI下所采用的调制方式：

    由于该方法能够保证从而保证在任何情形下都能满足可靠性的要求，因此该方法在可靠性方面优于平均SNR选择准则；同时，从(8)式可见，选择调制方式的依据是子带中所有子载波传输的平均误码率，因而在同样CSI状况下选择采用高阶调制的概率更高，吞吐量优于最小SNR选择准则。因此，这个方法能够在保证系统可靠性的前提下，极大地提升系统的吞吐量。
4 仿真结果
    为了证明上述自适应选择调制方式对系统性能的提升，在图2所示的信道下进行了仿真。仿真参数如表2所示。10MHz带宽包含840个有效子载波，并分为56个子带，每个子带包含15个子载波，该系统通信的可靠性要求误码率低于10^-3，即BER₀=10^-3，每个子带可以采用的调制方式如表1所示。

    图3显示了AOFDM系统采用传统的平均SNR选择准则和最小SNR选择准则，以及本文介绍的自适应调制方式选择准则得到的BER性能。在低SNR时性能差别不大，在高SNR时误码率性能较好，这是因为在高SNR情况下后验SNR足够高，即使采用64QAM调制也能够拥有很好的误码率性能。对比这三种准则所带来的误码率性能，平均SNR选择准则的性能最差，在如图2所示的频率选择性衰落信道下，误码率性能高于10^-3，不能满足通信的可靠性要求；最小SNR选择准则的性能最好，采用自适应调制方式选择准则的误码率性能低于10^-3，满足通信的可靠性要求。

    图4显示了AOFDM系统采用传统的平均SNR选择准则和最小SNR选择准则以及本文介绍的自适应调制方式选择准则得到的吞吐量性能。其中，平均SNR选择准则带来的吞吐量最好，这是因为采用这种准则时，选择采用高阶调制的概率大于其他准则；而由于最小SNR选择准则总是以子带中的最小后验SNR为选择依据，选择采用高阶调制方式的概率低于其他准则，因此该准则带来的吞吐量性能最低，在吞吐量为4bit/符号时，最小SNR选择准则比平均SNR选择准则的吞吐量性能要差4dB。而自适应调制方式选择准则的吞吐量性能在这二者之间，在吞吐量为4bit/符号时，自适应调制方式选择准则比最小SNR选择准则的吞吐量性能要好近3dB，这是因为这种准则能够根据信道状况判定其BER性能，采用高阶调制方式的概率比最小SNR选择准则更高。

    从上述分析可见，在频率选择性衰落信道环境中，平均SNR选择准则的误码率性能不能满足系统通信的可靠性要求；而最小SNR选择准则的吞吐量性能较低；这两种方法都不能同时兼顾有效性和可靠性。本文提出的自适应调制方式选择准则，能够同时兼顾系统的可靠性和有效性，在保证系统通信误码率的前提下较大地提升了系统的吞吐量。
参考文献
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