摘 要： 详细介绍了灰度共生矩阵的原理，讨论了帘子布的灰度共生矩阵像素点对方向、距离以及图像灰度等级对灰度共生矩阵的影响，确定了区分正常帘子布与带疵点帘子布的灰度共生矩阵的构造方法。对正常帘子布图像进行了纹理分析、特征参数统计，确定了正常帘子布像素方向、像素距离以及图像灰度等级。实验结果表明，按照上述规则生成的四个灰度共生矩阵的特征参数，能够准确地判断帘子布图像是否存在疵点。
    关键词： 纹理特征；GLCM；帘子布疵点；图像分析

    基于数字图像技术的织物疵点自动检测技术始于20世纪70年代,到90年代后期形成了研究的高潮，在此期间产生了许多的检测算法。根据提取特征值的方法不同，这些算法大致可分为空域法和频域法。空域法较多地采用灰度共生矩阵^[1]、Markov随机场^[2]作为特征值的提取方法；频域法一般采用傅立叶变换^[3]、Gabor变换^[4]等方法。但现有文献中的检测对象多是一般的单色织物，上述疵点检测方法并不适用于帘子布这样的产业用纺织品。帘子布各类织物图像如图1所示，它是由经线和纬线交织而形成的。帘子布作为一种特种纺织品，有以下两个特点：(1)帘子布的纬线密度（6~12根/10cm）大大低于经线密度(52~100根/10cm)，纬线是由面纱制成的，纬线只在织造、浸胶处理和压延过程中起连接经线的作用，在轮胎成型后即断裂。因此，在帘子布的网状结点处经线和纬线仅仅是上下重叠在一起，相对位置不固定。(2)帘子布在浸胶处理后，表面色泽有较大的差别。本文结合帘子布的组织结构特点，以灰度共生矩阵为数学工具寻找新的帘子布特征表达方式，通过分别分析正常帘子布和含有疵点帘子布的特征值的差别，实现帘子布疵点的自动检测。

1 数字图像的灰度共生矩阵
    数字图像由一个离散的二维函数f(x，y)表示，其函数值的物理意义由图像源决定。对于灰度图像，f(x，y)表示图像在点(x，y)处的灰度值。f(x，y)的灰度共生矩阵为：
    P(i，j，d，θ)={[(x，y)，(x+Dx，y+Dy)|f(x，y)=i，f(x+Dx，y+Dy)=j]}
式中，x，y是图像的像元坐标，x=1，2，3，…，M，y=1，2，…，N；i，j=1，2，…，L是灰度级，L是最高灰度级；Dx，Dy是位置偏移量，具有方向性；d为灰度共生矩阵的生成步长；θ为灰度共生矩阵的生成方向，一般取0°、45°、90°、135°四个方向。
    假设给定了生成方向θ=0°，生成步长d=1，最高灰度级L=6。原始图像矩阵（8×8像素）转换为相应的灰度共生矩阵GLCM，如图2所示。在原始图像图2(a)中，当i=1，j=3时，对于像素点对(1，3)出现的次数为1，对应灰度共生矩阵的第1行第3列的位置P(1，3，1，0°)＝1；类似的，当i=1，j=1时，对于像素点对（1，1）出现的次数为21，对应灰度共生矩阵的第1行第1列的位置P（1，1，1，0°）＝21。在整个原始图像矩阵上按照d=1和?兹=0°的位置关系滑动，对所有像素进行统计得到相应的GLCM，如图2(b)所示。

    帘子布纹理是由在空间位置上反复出现灰度分布而形成的，因而在图像空间相隔一定距离的两个像素之间会存在一定的灰度关系。生成步长d、生成方向θ是构造灰度共生矩阵P的重要参数，它们之间的不同匹配对生成的矩阵P有较大的差异^[5-6]。
2 帘子布灰度共生矩阵生成步长d及生成方向θ值的确定
    以图1帘子布各类图像为样本，d依次取1、2、3、4，θ依次取0°、45°、90°、135°获得不同的灰度共生矩阵。
    从帘子布各类疵点的GLCM矩阵以及大量的实验证明，当d=2且θ=0°时，能够很好地区分帘子布疵点，如图3所示。正常帘子布图像得到的GLCM矩阵，主要分布在第一行和第一列的次对角线附近，其他空间分量较小，尤其在主对角线上，概率分布几乎为0；当有疵点时，其GLCM的次对角线上的概率相应的减小，而其他位置上的概率明显增大，尤其在主对角线上，概率分布

剧烈增加。

3 特征参数的获取
    以其他纹理（如木材纹理、大气云团、织物褶皱、商标图像、合成孔径雷达等）为研究对象时，经常选用的特征参数有角二阶矩W1、角二阶矩W2、相关W3、熵W4、方差W5、逆差矩W6等^[7-8]。帘子布原特征参数实验结果如表1所示。

    选用角二阶矩W1、角二阶矩W2、相关W3等为特征参数时，必需将灰度共生矩阵归一化后进行二次统计，通常归一化常数比较大，在运算过程中很多数据采用四舍五入处理，得到的结果有误差。实验结果表明，含疵点帘子布图像的特征阈值与正常帘子布图像的特征阈值有明显的交叉，实验结果不太理想。
    根据帘子布纹理的结构特点，选取Q1、Q2、Q4、Q4四种参数作为帘子布特征参数。假设P（i，j，d，θ）为灰度共生矩阵中归一化前的任意一个元素，则Q1=P(1，1，2，0°)、Q2=P(1，9，2，0°)、Q3=[P(1，15，2，0°)+P(1，16，2，0°)]/2、Q4=[P(14，14，2，0°)+P(14，15，2，0°)+P(14，16，2，0°)+P(15，15，2，0°)+P(15，16，2，0°)+P(16，16，2，0°)]/6。
    由于得到的GLCM是关于主对角线对称的矩阵，所以只讨论主对角线上半部分的概率分布情况。选取Q1、 Q2、 Q3、 Q4为特征参数，其参数选取范围如表2所示。正常的帘子布图像的GLCM，概率主要分布在P(1，15，2，0°)和P(1，16，2，0°)的位置，其他位置分布几乎为0；缺经、断经疵点的GLCM概率在P（1，1，2，0°）处明显增加，甚至比在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出现的概率还大。其他位置出现的概率几乎为0；浆斑疵点的GLCM除了在P(1，1，2，0°)处明显增加外，在P（1，9，2，0°）也有明显的增加。粘并疵点的GLCM概率在P（1，1，2，0°）处明显增加，且在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出现的概率急剧减小；劈裂疵点的GLCM概率在P（1，1，2，0°）处也有明显增加，在P（15，16，2，0°）、P（16，16，2，0°）附近概率急剧增大。所以通过特征参数Q1、 Q2、 Q3、 Q4可以比较准确地识别帘子布疵点。

    在进行帘子布检测时，首先查看Q1、Q2、Q4的值是否在各自的特征阈值内，如果Q1、Q2、Q4均在各自的特征阈值内，说明帘子布图像中没有疵点。如果Q1、Q2、Q4中的任何一个值不在其特征阈值内，说明帘子布图像中有可疑疵点；然后再查看Q3是否在其特征阈值内，若不在其特征阈值内，说明帘子布图像中存在疵点，若在其特征阈值内，说明帘子布图像中没有疵点。总之，Q1、Q2、Q4体现了帘子布外表的不确定性，选取Q1、Q2、Q3和Q4作为图像的特征值可以消除此影响，实验结果证明了该方法的可行性和可靠性。
参考文献
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